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Mathématiques

PF.COMBINAISON

a fonction PF.COMBINAISON calcule le nombre de combinaisons possibles de k éléments choisis parmi n éléments disponibles.

Différence clé avec les arrangements :

Combinaison : L’ordre NE compte PAS → ABC = BCA = CAB (même groupe)

Arrangement : L’ordre compte → ABC ≠ BCA ≠ CAB (groupes différents)

Formule mathématique :

C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!)

Où :

n = nombre total d’éléments disponibles

k = nombre d’éléments à sélectionner

! = factorielle

Synonyme : Coefficient binomial, souvent noté « n parmi k » ou Ⓢ(n,k)

Syntaxe

=PF.COMBINAISON(n;k)

n
Obligatoire
Nombre total d'élément
k
Obligatoire
Nombre d'élément à choisir

Exemples professionnels

Constitution d'une équipe projet

Contexte : Un manager doit choisir 4 personnes parmi 10 employés pour former une équipe. Les rôles dans l'équipe sont identiques (pas de hiérarchie). Question : Combien d'équipes différentes peut-on former ?

Marie+Paul+Sophie+Luc = Paul+Marie+Luc+Sophie (même équipe). Seule la composition compte, pas l’ordre.

=PF.COMBINAISON(10; 4) 

Résultat retourné  : 210

Sélection de produits pour une promotion

Contexte : Un e-commerce doit sélectionner 3 produits parmi 15 pour une offre promo "Pack découverte".

Question : Combien de packs différents peuvent être créés ?
Explication : Le pack {Produit A, Produit B, Produit C} est identique au pack {Produit C, Produit A, Produit B}.

=PF.COMBINAISON(15; 3) 

Résultat retourné  : 455

Planification de réunions

Contexte : Dans une équipe de 8 personnes, vous devez organiser des réunions par groupes de 3.

Question : Combien de combinaisons de réunion différentes ?

=PF.COMBINAISON(8; 3) 

Résultat retourné  : 56

Cas d'usage typiques

Utilisez PF.COMBINAISON quand :

✅ L’ordre des éléments n’est PAS important
✅ Pas de répétition des éléments
✅ Sélection d’un sous-groupe

Exemples de situations :

Constitution d’équipes (rôles identiques)
Sélection de produits (offres groupes)
Choix de participants (formations, tests)
Calculs de probabilités (loteries, tirages)
Combinaisons de ressources

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